貨幣的時間價值-下集

上面說很多，無非是要版友去體驗，當你在計算報酬率的時候，
為甚麼拿『(終值/現值)-1』計算報酬率不好，最大的理由就是『沒有考慮到貨幣時間價值』。

同樣甲乙兩個人，同樣投資了100元，兩個人都賺了50元，按照簡單報酬率計算，甲和乙都賺了50%。
但是，如果我告訴你，甲先生花兩年時間賺到50元；乙先生花了1年，
那麼顯然乙先生比甲先生更有效率，所以報酬率的計算上應該要更高才是。
可是，如果你用簡單報酬率計算，你就感受不出來那個受時間影響的價值在哪裡。
所以，如果是財務上的方式，我們就會令『年報酬=R』，



甲先生的年報酬是：100x(1+R)^2=150
倒推R，即可得到年化報酬率是22.47%

而乙先生的年報酬是：100x(1+R)=150
倒推R，即可得到年化報酬率是50%

如此一來，才能把甲和乙放在同一個標準去比較。
對於甲和乙而言，乙使用資金的效率是甲的2.225倍(年)

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另外，同上述案例。

如果我們只考慮年限不同，卻依然用簡單報酬率計算，其結果將會產生高估報酬率的情況。

以甲先生而言，有些版友計算年報酬的方式是這樣的：
Step1: 150/100-1=50%(兩年總報酬)
Step2: 50%/2=25%(平均年報酬)

請對照這裡的25%，和上述考慮過貨幣時間價值的22.47%，
是不是顯然高估了呢？

為甚麼高估？很簡單。

因為這裡的25%只有考慮到年數不同，卻沒有把時間價值(or可以說是『時間成本』)算入。

因為當你投資100元的時候，隨著時間過去，這100元的價值已經不只是100元，
所以最終的投資績效150元並不完全是當初那100元所貢獻的結果，而是100元+『隨時間增加的貨幣時間價值』所貢獻的結果。

換言之，利用簡單報酬率計算，你會忽略那『隨著時間增加的貨幣時間價值』的貢獻，
而因此高估了年報酬率。

相對的，如果你是個借錢投資的大老闆，你如果沒有這種貨幣時間價值的概念，
你也很可能高估了你借貸的成本，而推掉其實非常有利可圖的投資案。